Представлена аналитическая модель, описывающая поведение световых потоков в коническом концентраторе при различных углах входа излучения. Исследована зависимость количества отражений от геометрических параметров устройства и угла падения. Установлены предельные условия, при которых эффективность передачи света достигает максимума. Работа имеет прикладное значение в проектировании световодов и трубчатых систем дневного освещения при ограничениях по диаметру светопередающих каналов.
конический концентратор, световод, угол отражения, коэффициент отражения, естественное освещение, оптическая эффективность, траектория луча.
Современные здания предъявляют высокие требования к энергоэффективности и комфорту. Одним из ключевых инструментов устойчивой архитектуры является система естественного освещения. Трубчатые световоды позволяют транспортировать свет вглубь помещений, но при проектировании часто возникают геометрические ограничения, особенно по диаметру шахты. В таких случаях целесообразно применение конических концентраторов, позволяющих направлять световой поток с увеличенного входного сечения на световод с меньшим диаметром без существенных потерь. Исследование проводилось с 2021 по 2023 год
Конический концентратор представляет собой усечённый конус с входным диаметром D1, выходным диаметром D2 и длиной L. Угол наклона стенки (j) определяется как:
j = arctg((D1 - D2) / (2L))
Отношение площадей входного и выходного сечений определяет теоретическое усиление светового потока, но реальная эффективность зависит от длины концентратора и угла входа лучей.
При входе света под углом φ (относительно вертикали) луч отражается от стенки под углом r = φ - 2j. Длина одного пробега луча (L12) вычисляется через закон синусов:
L12 = (sin(g) × D1) / sin(180° - g - r), где g = 90° - j
Высота подъёма луча на стенке (h21) определяется как: h21 = L12 × sin(r).
Количество отражений на длине L определяется формулой:
N = L / h21
При коэффициенте отражения ρ итоговая эффективность составляет:
η = ρ^N
Для высокоотражающих материалов (ρ = 0.998) эффективность остаётся высокой при малом количестве отражений.
Проведён анализ для углов входа от 10° до 90°. При φ ≤ 30° эффективность максимальна (до 99%). При φ ≥ 70° траектория лучей приводит к их выходу за пределы концентратора, и эффективность стремится к нулю.
Модель применима при проектировании световодов, особенно при невозможности использования больших диаметров. Концентратор позволяет уменьшить сечение шахты без потери освещённости. Экспериментально установлена эффективность до 1.36 при длине концентратора, равной 2 × D2.
Разработанная модель позволяет рассчитывать эффективность конических концентраторов в зависимости от угла входа и геометрии. Она пригодна для интеграции в инженерные расчёты КЕО и может быть основой для нормативного применения в строительстве.
